Influencia del peso en un planeador F1A

Influencia del peso en un planeador F1A

Por Manuel Navas Vienne

Introducción

Siempre en todas las disciplinas de vuelo libre ha estado presente el peso de los modelos como una de las variables principales a controlar, para algunos quizás las más importante, produciéndose en algunos casos una verdadera sicosis del gramo. Durante mis años de aeromodelista he visto ganar concursos y campeonatos con modelos de variados pesos. Considerando lo anterior, y dejando en claro que el peso es sin lugar a dudas una variable importante, surge la siguiente pregunta, el peso afecta, pero ¿cuánto y de qué forma? Para quienes han sido bendecidos con la disciplina del probar y probar y medir y medir, esta es una manera de conocer cómo influye no solo el peso, sino que otras variables en el rendimiento de un modelo, modalidad empleada con mucho éxito por algunos aeromodelistas. Sin embargo, la tecnología ofrece una alternativa diferente, a saber, la simulación numérica. Para analizar la influencia del peso, se ocuparán herramientas de este tipo.

Principalmente se usará XFLR5 el cual es un CFD (Computacional Fluid Dynamics) gratuito diseñado para bajos números de Reynolds (Re), que se puede descargar de internet.  Tiene las capacidades de XFOIL en cuanto a análisis directo e inverso de perfiles y, además, permite el diseño de alas basado en Liftin Line Theory, Vortex Lattice Method y 3D Panel Method. Como complemento a XFLR5 se usa Profili por su excelente interfaz usuario y gráfica. La ventaja obvia de estos programas, es que no hay que construir modelos diferentes para probar modificaciones o conceptos aerodinámicos, y que, si bien no son la realidad, son modelos matemáticos bastante buenos.

El estudio requiere disponer de un planeador virtual al cual he llamado XFLR5W, y cuyas características se muestran más abajo.

Para obtener las polares de los perfiles de dicho planeador, se ha usado Profili 2.0 Pro y XFLR5 (Versión 6.05). Para “construir” el modelo y modelar su comportamiento se ha usado XFLR5.

Planeador XFLR5W

  1. Ala con panel central rectangular de 650 mm de envergadura, 0  de diedro, cuerda 150 mm.
  2. Panel externo trapezoidal de 450 mm de envergadura, 14º de diedro, tip de   90 mm, swift  0º
  3. Washout de -1.5 ° en las puntas de ala
  4. Área del ala proyectada, 29.97 dm 2
  5. Perfil, Stamov con turbulador al 8% superior
  6. Estabilizador de 45 x 8.5 cm, lo que implica 3.825 dm 2
  7. Perfil estabilizador, Woebbeking
  8. Perfil el Timón, NACA 0008
  9. Total, superficie planeador 33.8 dm2
  10. Momento de cola 70 cm
  11. Incidencia del ala, 0
  12. Incidencia del estabilizador (ajustable)
  13. Peso de referencia, 410 grs.

          

Fig. 1

           

  

Perfiles Stamov, Woebbeking y NACA 0008

 “Construcción” del Planeador en el ambiente XFLR5

El objetivo de este artículo es determinar cómo se comporta un planeador F1A ante el aumento del peso.  No es el objetivo presentar la herramienta XFLR5, sin embargo, pienso que, por una cuestión de respeto al posible lector, no se debe llegar y mostrar los datos finales y las conclusiones sin explicar el contexto el cual se da el análisis.  Dado el criterio expuesto es que a continuación se muestra la secuencia en la que se construye un planador virtual para hacer las pruebas de planeo con diferentes pesos.

El primer paso es generar las polares de los perfiles del ala y el estabilizador con una envolvente operacional que considere los valores de Re y del ángulo de ataque (α) propios del vuelo de un planeador F1A.   Dado lo anterior, Re variará entre 20000 y 60000, en tanto α lo hará entre -6 y 12 . Se debe disponer de las coordenadas de los perfiles considerados en el formato .dat, y estando en la opción Xfoil Direct Analysis de XFLR5 se abren los archivos y se generan las polares en la modalidad Batch Analysis. Mientras mayor es el incremento tanto de α como de Re más rápido termina el proceso, pero hay más riesgo de errores de convergencia o quedar fuera de la envolvente. Si el incremento es pequeño, el proceso puede tomar varios minutos, pero los resultados son más robustos. También influye en el tiempo de proceso, la cantidad de puntos definidos por las coordenadas del perfil. Si su computador tiene una gran capacidad de procesamiento, entonces no hay problema. En la Fig.2 se muestra una captura de pantalla (screenshot) de la opción Batch Analysis de XFLR5 para la obtención de las Polares del perfil Stamov.

Fig. 2:El Screenshot de XFLR5 para las polares de Stamov

En la Fig. 2, el Re varía entre 20.000 y 60.000, con un incremento de 2.000, Alpha varía entre -7  y 12  y se establece una transición forzada de laminar a turbulento al 8% de la cuerda (Top transition location (X/C), lo que es equivalente a un turbulador en esa posición.

Una vez obtenidas las polares de los perfiles Stamov, Woebbeking y NACA 008, podemos comenzar la construcción del planeador.  Esto se hace mediante la opción Wing and Plane Design. XFLR5 trabaja con un sistema de referencia cartesiano de 3 dimensiones, donde X es coaxial al fuselaje, Y tiene el 0 en la envergadura 0 y crece con la envergadura y Z es perpendicular al plano formado por XY. En el screenshot de la Fig. 3, se muestra que ala está a 55 mm sobre la línea de referencia X (datum line) y que el estabilizador está 850 mm del borde de ataque del ala, el cual es el 0 (cero) del eje X.  Los respectivos Tilts Angles, son ángulos de incidencia del ala y el estabilizador con respecto a la línea del eje X. En este caso, todavía el decalaje es 0, pues ambos Tilts Angles son 0.

Es importante hacer notar que XFLR5 recomienda para estos casos no usar la opción de incorporar el fuselaje (Ángulo superior derecho en la Fig.3), lo que se justifica aún más dado lo delgado de un fuselaje de F1A. Una vez posicionados el ala y el estabilizador, se deben definir sus dimensiones, ángulos y “twisteos”.

Fig. 3

Ingreso de datos de la configuración general

Ahora se ingresan los detalles del ala mediante el botón “Define” que se muestra en la Fig. 3.  En la Fig.4 se muestra el ingreso de las características del ala, donde cabe destacar:

  • En la columna y (mm) se indican los largos de los paneles principales de cada semiala.
  • En la columna chord (mm) se indican las cuerdas de raíz, inicio del panel externo y la cuerda punta de ala.
  • En offset se señala cuanto es el swep de cada panel.
  • Dihedral señala el diedro del panel externo.
  • En twist se pone el washout de punta de ala.
  • Foil es el perfil de cada panel que es propuesto por el programa de acuerdo a las polares que han sido calculadas.
  • panel es la cantidad de paneles tanto en la dirección X (a lo largo de la cuerda) e Y (a lo largo de la envergadura). A mayor cantidad de paneles mejor es la solidez de la simulación
  • X-dist e Y-dist determina como se distribuyen los paneles según sea la dirección X o Y. A lo largo de la envergadura (Y) la distribución es uniforme pues no hay mayores cambios a lo largo de la envergadura. A lo largo de la cuerda, se usa la distribución Cosine, que concentra un mayor número de paneles en el borde de fuga y ataque, lo que es conveniente pues facilita el procesamiento de las zonas de mayor curvatura del perfil asegurando la interpolación en los cálculos.

Fig. 4

Ingreso de datos de la configuración general del ala

Análogamente se ingesan el estabilizador y el timon usando las opciones Elevator y Fin de la Fig. 3.  El modelo “terminado” se muestra en la Fig. 5

Fig. 5

Modelo de Prueba XFLR5W

Fig. 6

Polar XFLR5 del Power Factor del perfil Stamov turbulado al 8%

En al Fig. 6 se muestra el gráfico de las polares del perfil Stamov turbulado al 8% y en la Tabla 1, los datos de dicha polar calculado para un Re de 42.000 (Ver Polares Tipo 2 del modelo más adelante)

 Tabla 1   Polares del perfil Stamov para              Re = 42.000
 
AlphaCLCDCDpCMTop XtrBot XtrCpminXCpPF 
0,000,38810,035980,02486-0,08080,080,721-0,72460,45726,72 
0,500,79410,035780,0211-0,17090,080,2027-0,93780,463719,78 
1,000,86960,03340,01796-0,17540,080,186-1.0110,449624,28 
1,500,9320,032350,01605-0,17640,080,1832-1.0780,436427,81 
2,000,98710,031820,01492-0,17580,080,1967-1.1430,424630,82 
2,501,0400,030110,01444-0,17470,081-1.2050,413835,20 
3,001,0870,031070,01454-0,17290,081,00-1.2670,404336,46 
3,501,1310,032120,01526-0,17120,081,00-1.3290,395937,45 
4,001,1740,033260,01621-0,16940,081,00-1.3900,388238,23 
4,501,2150,03450,01736-0,16750,081,00-1.4510,38138,80 
5,001,2530,035850,01871-0,16530,081,00-1.5270,374239,14 
5,501,2900,037330,02026-0,16280,081,00-1.6020,367939,24 
6,001,3220,038960,02204-0,15980,081,00-1.6730,361839,01 
6,501,3530,040790,02406-0,15680,081,00-1.7660,35638,57 
7,001,3810,042850,02638-0,15380,081,00-1.8990,350737,88 
7,501,4080,045090,02968-0,15080,081,00-2.0310,345537,06 
8,001,4320,047650,03265-0,14770,081,00-2.1580,340835,98 
8,501,4540,050520,03592-0,14480,081,00-2.4620,336434,72 

El máximo    (Power Factor) está a 5.5 (Fig.6 y Tabla 1) por lo que debemos procurar que el modelo vuele estable cercano a este ángulo de ataque, es decir, debemos “centrar” el modelo de modo que cuando el ángulo de ataque sea 5.5 , la suma de momentos alrededor del CG a lo largo del eje longitudinal sea 0, o, dicho de otra manera, que el coeficiente de momento total   sea 0. Este vuelo en equilibrio con  = 0, y a 5.5   de ángulo de ataque debe ser posible con el CG al 53%.

Los datos de la Tabla 1 se obtuvieron transfiriendo desde XFLR5 a Excel mediante la opción “Export”, donde se calculó    (Power factor).

Fijando el GG al 53%

La posición del CG está determinada por un valor en mm a lo largo del eje  X teniendo como referencia el borde de ataque del ala que es el 0 del eje X. La cuerda media del ala es 140.198  mm (Fig.5), desplazada hacia atras  y hacia adelante (con respecto al borde de ataque y fuga de los 150 mm en la raiz) debido al “Taper Ratio” simétrico del ala. Dado lo anterior, el CG al 53% de la cuerda media, estará ubicado a  140.198  x 0.53 = 74.3 mas el offset de 4.9 (el desplazamiento hacia atrás) lo que suma 79.2 mm.

Equema de la posición del CG en términos de XFLR5

I____________________________________________________________________l

 Borde de ataque                       Cuerda en la raiz = 150 mm

                  I____________________________________________________

                                                       Cuerda media = 140.198 mm

I 4.9 mm I

Desplazamiento hacia atras = 4.9 mm  ((150-140.198)/2))

Entoces, “volaremos” el modelo con el CG al 53%, para XFLR5 estom significa X_CoG = 79.2 mm, es decir, CG ubicado al 79.2 mm del borde de ataque de la raiz del ala.

Primeros haremos un simulación con una polar Tipo 2 (Fixed Lift).

Fig. 7

Pantalla de Ingreso de datos para polar Tipo 2

Fig. 8

Modelo XFLR5W en condición de equilibrio

con α = 5.5 ° y CG al 53%

En el ángulo inferior derecho del la Fig.8, se puede apreciar, entre otras variables, que  =- 0.0014, es decir ≈ 0, lo que significa que el modelo está en equilibrio a Alpha = 5.5° y volando a 4.1 m/s  . En la polares Tipo 2  de XFLR5, la velocidad de planeo no es una variable de entrada, sino que de salida, y queda determinada por las características aerodinámicas del modelo y el peso, lo que en realiadad no es ninguna novedad.  Para una velocidad de planeo   = 4.1 m/s,  el Re en la raiz del ala es   ≈ 42.000, con cuerda 15 cm y a 100 mts de altura, por lo que se ha tomado dicho valor de Re como referencia. En la Fig. 8, el modelo pareciera tener una exceciva actidud de nariz arriba, pero hay que restar los 3,45° del angulo de descenso (Que tambien entrega XFLR5 como la variable Gamma).

En la Fig. 9 el gráfico  en función de α, muestra que  ≈ 0 para un valor de α = 5.5 °.

Fig. 9

Coeficiente de Momento del modelo en función de α para CG al 53%

Fig. 10

Velocidad de descenso en función de Alpha con CG al 53%

Según el gráfico de la Fig.10, a Alpha =5.5°, (el ángulo de equilibrio a la cual vuela el modelo), la velocidad de descenso es 0.255 m/seg, lo que implicaría un tiempo de vuelo de 203.92 segundos si el modelo es soltado a 52 metros de altura. (Este tiempo de vuelo puede parecer demasiado, pero hay que considerar que este aire virtual tiene características ideales, además, la Referencia 8, la cual se refiere a pruebas de un F1A en un espacio cerrado, valida este dato)

¿Pero, como está “centrado” el modelo que hemos volado? En la Fig. 11 se muestra el ajuste del estabilizador para que el modelo vuelo en equilibrio a los 5.5° que requerimos.

Fig. 11

Ajuste del modelo para el vuelo con CG al 53%

Como se muestra en la Fig.11 el ala está a α = 0  de incidencia. Para los efectos de la simulación con XFLR5 el ala está a 0° de incidencia y a 5.5° con respecto al viento relativo  .

Ahora que tenemos el modelo construido y centrado los haremos “volar” con distintos pesos para ver como varían los tiempos de vuelo.  Se agradece a los que hayan logrado llegar hasta este punto sin aburrirse, pero considero que corresponde mostrar el contexto en que se da el estudio.

Aquí la cosa se pone tediosa, dado que XFLR5 no tiene incorporado el peso como variable independiente, solo como parámetro, por lo que hay que analizar caso a caso, planeador por planeador.

Considerando las variables de salida Vz (velocidad de descenso), Vx (velocidad de planeo) y ángulo de descenso Gamma, se construye la tabla N° 2 con los datos de cada simulación con distinto peso.

Altura soltado mts =52    
Peso Modelo grs.Vz m/sTiempo de vuelo segundosVx m/sLift grsGama °
4100,255203,924,234113,446
4200,257202,334,284213,432
4300,259200,774,334313,419
4400,261199,234,384413,400
4500,263197,724,434513,394
4600,265196,234,484613,383
4700,267194,764,534713,372
4800,269193,314,584823,363
4900,272191,184,624903,355
5000,274189,784,675013,347

             Tabla N° 2

                                      Velocidad de descenso y tiempo de vuelo para distintos pesos

Variaciones

Peso Vel. de descenso  Tiempo de vueloVel. planeo Lift Gamma 
21,95%7,45%– 6,93%10,40%21,89%-2,87%

Los 90 gramos de peso adicional total, producen una disminución de 14,14 segundos en el tiempo de vuelo con respecto al tiempo de vuelo correspondiente al peso de 410 gramos, lo que permite decir que se pierden 0,16 segundos de vuelo por cada gramo adicional de peso. Por otro lado, del Tabla 2 se desprende que las variables sobre las que más influye el peso son la sustentación (21.89%), la velocidad de planeo (10,4%) y la velocidad de descenso (7,45%) en tercer lugar. En todo caso, no debemos olvidar que la sustentación (Lift) es dependiente de la velocidad en forma cuadrática. Es destacable que la sustentación aumento de 411 grs a 501 grs (501 – 411 = 90), justo los 90 grs en que se aumentó el peso del modelo. Esto debe ser así porque el modelo recupera su condición de equilibrio, pero volando a una velocidad de planeo un 10,4 % mayor y con un ángulo de descenso Gamma levementemenor en una décima de grado.

Para los puristas, la verdadera velocidad de vuelo no es Vx, sino que Vx/Cos (Gamma). Como en todo el rango de la tabla 1, Cos (Gamma) se mantiene en 0,998 y algo más, no vale la pena agregar otra columna en la tabla 1, y asumimos que la velocidad de vuelo es aproximadamente igual a Vx sin cometer ningún pecado.

Conclusión

Los resultados del análisis permiten sugerir que es posible tener algún grado de sobrepeso en un planeador F1A sin afectar demasiado el rendimiento y sin afectar la fortaleza de la estructura, siendo este último aspecto muy importante para los que somos constructores mortales.

Los resultados anteriores son extrapolables en gran parte a todo tipo de modelos planeadores.

Finalmente, y de nuevo en relación a los tiempos de vuelo muy altos, quien tenga la posibilidad de volar un planeador F1A en un espacio cerrado, que lo haga, de modo de determinar la velocidad de descenso en esas condiciones como lo hizo Oskar Czepa. (Campeón mundial Nordic A2 en 1951)(Referencia N° 8)

Referencias

  1. A. Deperrois, Guidelines for XFLR5 v6.03   February 2011
  • A. Deperrois, XFLR5 Point is out of the flight envelope, Septiembre de 2009
  • A. Deperrois, XFLR5 et Survol Bases Aero, Septiembre de 2009
  • A. Deperrois, XFLR5 Tutorial V1, septiembre 2009
  • John Anderson, Jr. Introduction to Flight, 1985
  • John Anderson, Jr. Fundamental of Aerodynamics, 1984
  • Martin Simons, Model Aircraft Aerodynamics, 1999
  • Free Flight Quarterly FFQ N° 55, página 30, (Hall measurements on an F1A model, Oskar Czepa)
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